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Cómo Sacar Volumen De Un Prisma Pentagonal

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VOLUMEN DEL PRISMA PENTAGONAL YouTube
VOLUMEN DEL PRISMA PENTAGONAL YouTube from www.youtube.com

Si eres estudiante o profesional en el área de matemáticas o geometría, probablemente te hayas encontrado con la necesidad de calcular el volumen de un prisma pentagonal. En este artículo, te enseñaremos de manera sencilla cómo sacar el volumen de un prisma pentagonal.

¿Qué es un prisma pentagonal?

Antes de empezar, es importante saber qué es un prisma pentagonal. Un prisma pentagonal es un poliedro que tiene dos bases pentagonales y cinco caras laterales rectangulares. Todas las caras laterales tienen la misma altura y los ángulos entre las caras son todos iguales.

Fórmula para sacar el volumen de un prisma pentagonal

Para sacar el volumen de un prisma pentagonal, necesitamos dos medidas: la altura del prisma y la longitud de la arista de la base. La fórmula para sacar el volumen es la siguiente:

Volumen = Área de la base x Altura

Para sacar el área de la base, necesitamos utilizar la siguiente fórmula:

Área de la base = (Perímetro de la base x Apotema) / 2

Donde el perímetro de la base se saca sumando las longitudes de los lados del pentágono y la apotema es la distancia desde el centro de la base hasta el punto medio de un lado.

Paso a paso para sacar el volumen de un prisma pentagonal

A continuación, te explicamos paso a paso cómo sacar el volumen de un prisma pentagonal:

  1. Calcula la medida de la altura del prisma.
  2. Calcula la medida de la longitud de la arista de la base.
  3. Calcula el perímetro de la base sumando las longitudes de los lados del pentágono.
  4. Calcula la apotema utilizando la fórmula mencionada anteriormente.
  5. Calcula el área de la base utilizando la fórmula mencionada anteriormente.
  6. Multiplica el área de la base por la altura del prisma para obtener el volumen.

Ejemplo práctico

Supongamos que queremos sacar el volumen de un prisma pentagonal que tiene una altura de 8 cm y una longitud de arista de la base de 5 cm.

  1. La altura del prisma es de 8 cm.
  2. La longitud de la arista de la base es de 5 cm.
  3. El pentágono tiene todos sus lados iguales, por lo que el perímetro de la base es de 5 x 5 = 25 cm.
  4. La apotema se puede sacar utilizando la fórmula: Apotema = (Lado / 2) x √(5 - 2√5). En este caso, el lado es de 5 cm, por lo que: Apotema = (5 / 2) x √(5 - 2√5) = 1.72 cm.
  5. El área de la base se puede sacar utilizando la fórmula mencionada anteriormente: Área de la base = (25 x 1.72) / 2 = 21.5 cm².
  6. Finalmente, el volumen se puede sacar multiplicando el área de la base por la altura del prisma: Volumen = 21.5 cm² x 8 cm = 172 cm³.

Conclusión

Sacar el volumen de un prisma pentagonal puede parecer complicado al principio, pero siguiendo los pasos mencionados anteriormente, se puede hacer de manera sencilla. Esperamos que este artículo te haya sido de ayuda y que puedas aplicar estos conocimientos en tus estudios o trabajo.

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