Binomio Al Cubo Ejercicios Resueltos
Bienvenidos a nuestro blog sobre matemáticas. En este artículo, vamos a hablar sobre el binomio al cubo y cómo resolver ejercicios relacionados con este tema. Si eres estudiante de matemáticas o simplemente estás interesado en el tema, este artículo es para ti.
¿Qué es el binomio al cubo?
El binomio al cubo es una expresión algebraica que se utiliza para representar la tercera potencia de una suma o resta de dos términos (binomios). En otras palabras, es una fórmula que se utiliza para simplificar la expresión de (a+b)³ o (a-b)³.
Fórmula del binomio al cubo
La fórmula del binomio al cubo es:
Es importante recordar esta fórmula ya que es la base para resolver ejercicios relacionados con el binomio al cubo.
¿Cómo resolver ejercicios de binomio al cubo?
Para resolver ejercicios de binomio al cubo, es necesario seguir los siguientes pasos:
Veamos un ejemplo:
Resolver (3x+4y)³
Paso 1: Identificar el binomio y sus términos
En este caso, el binomio es (3x+4y) y sus términos son 3x y 4y
Paso 2: Aplicar la fórmula del binomio al cubo
Utilizando la fórmula (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, podemos simplificar la expresión:
(3x+4y)³ = (3x)³ + 3(3x)²(4y) + 3(3x)(4y)² + (4y)³
Paso 3: Simplificar la expresión
Resolviendo cada término:
(3x)³ = 27x³
3(3x)²(4y) = 36x²y
3(3x)(4y)² = 144xy²
(4y)³ = 64y³
Sumando los términos:
(3x+4y)³ = 27x³ + 36x²y + 144xy² + 64y³
Por lo tanto, la respuesta es 27x³ + 36x²y + 144xy² + 64y³.
Conclusión
El binomio al cubo es una fórmula importante en matemáticas que se utiliza para simplificar la expresión de (a+b)³ o (a-b)³. Para resolver ejercicios de binomio al cubo, es necesario seguir los pasos mencionados anteriormente. Esperamos que este artículo te haya sido útil y que hayas aprendido cómo resolver ejercicios de binomio al cubo.
¡Gracias por leer nuestro blog sobre matemáticas!
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