Ecuaciones Con Valor Absoluto Resueltos
Si eres estudiante de matemáticas, es probable que hayas oído hablar de las ecuaciones con valor absoluto. Estas ecuaciones son aquellas que contienen la función de valor absoluto |x|. Resolver este tipo de ecuaciones puede ser un poco complicado, pero no te preocupes, en este artículo te explicaremos cómo hacerlo.
¿Qué es una ecuación con valor absoluto?
Una ecuación con valor absoluto es una ecuación que involucra la función de valor absoluto |x|. Esta función nos da la distancia entre x y 0 en una recta numérica. Por ejemplo, si x = 3, entonces |x| = 3, pero si x = -3, entonces |x| = 3 también.
¿Cómo se resuelve una ecuación con valor absoluto?
Para resolver una ecuación con valor absoluto, debemos considerar dos casos:
- Cuando el valor absoluto es positivo: |x| = a, donde a es un número positivo.
- Cuando el valor absoluto es negativo: |x| = -a, donde a es un número positivo.
En el primer caso, la ecuación se convierte en x = a o x = -a. En el segundo caso, la ecuación no tiene solución. Veamos algunos ejemplos:
1. |x + 2| = 5
En este caso, el valor absoluto es positivo, por lo que podemos escribir:
x + 2 = 5 o x + 2 = -5
Resolviendo cada ecuación:
x = 3 o x = -7
Por lo tanto, las soluciones son x = 3 y x = -7.
2. |x - 1| = -2
En este caso, el valor absoluto es negativo, por lo que la ecuación no tiene solución.
Conclusión
Las ecuaciones con valor absoluto pueden parecer un poco complicadas, pero siguiendo los pasos adecuados, podemos resolverlas sin problemas. Recuerda que debemos considerar los dos casos posibles y que en algunos casos la ecuación puede no tener solución. ¡Sigue practicando y verás que pronto dominarás este tema!
Esperamos que este artículo te haya sido de ayuda. ¡Hasta la próxima!
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