Progresión Aritmética Ejercicios Resueltos: Aprende A Resolver La Secuencia Aritmética
La progresión aritmética es un tema importante en matemáticas y es muy útil en la vida cotidiana. Si estás buscando una guía para aprender a resolver ejercicios de progresión aritmética, estás en el lugar correcto. En este artículo, te enseñaremos cómo resolver ejercicios de progresión aritmética paso a paso.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Una progresión aritmética es una secuencia de números en la que cada término se obtiene sumando una constante fija al término anterior. La constante fija se llama diferencia y se representa por la letra "d". La fórmula para encontrar el término "n" en una progresión aritmética es:
an = a1 + (n-1)d
Donde:
- an es el término "n" de la secuencia
- a1 es el primer término de la secuencia
- n es el número de términos en la secuencia
- d es la diferencia común entre los términos de la secuencia
Cómo Resolver Ejercicios de Progresión Aritmética
Para resolver un ejercicio de progresión aritmética, debes seguir los siguientes pasos:
- Identificar el primer término "a1", la diferencia "d" y el número de términos "n" de la secuencia.
- Usar la fórmula "an = a1 + (n-1)d" para encontrar el término "n" de la secuencia.
- Si te piden encontrar la suma de los términos de la secuencia, usa la fórmula "Sn = (n/2)(a1+an)".
Ejemplo de Ejercicio de Progresión Aritmética
Supongamos que tienes la siguiente secuencia aritmética:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
Para encontrar el término "n" número 7, debes seguir los siguientes pasos:
- Identificar el primer término "a1" = 2, la diferencia "d" = 3 y el número de términos "n" = 10 de la secuencia.
- Usar la fórmula "an = a1 + (n-1)d" para encontrar el término "n" de la secuencia:
- a7 = 2 + (7-1)3 = 20
- Si te piden encontrar la suma de los términos de la secuencia, usa la fórmula "Sn = (n/2)(a1+an)":
- S10 = (10/2)(2+29) = 155
Conclusión
La progresión aritmética es una herramienta valiosa en las matemáticas y la vida cotidiana. Aprender a resolver ejercicios de progresión aritmética es esencial para tener éxito en las matemáticas. Esperamos que esta guía te haya sido útil para aprender a resolver ejercicios de progresión aritmética.
Recuerda practicar con diferentes ejercicios para mejorar tus habilidades en progresión aritmética.
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