Sistema De Ecuaciones Método Gráfico Ejercicios Resueltos En 2023
El sistema de ecuaciones método gráfico es una herramienta fundamental en matemáticas para resolver problemas relacionados con múltiples variables. En este artículo, te explicaremos cómo resolver ejercicios de este tipo utilizando el método gráfico. ¡Comencemos!
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que deben resolverse simultáneamente. Estas ecuaciones pueden tener una o más variables en común. Resolver un sistema de ecuaciones significa encontrar los valores de las variables que satisfacen todas las ecuaciones al mismo tiempo.
¿Qué es el método gráfico?
El método gráfico es una técnica de resolución de sistemas de ecuaciones que consiste en representar las ecuaciones en un plano cartesiano y encontrar los puntos de intersección de las rectas correspondientes a cada ecuación. Estos puntos representan las soluciones del sistema de ecuaciones.
Resolviendo un sistema de ecuaciones con el método gráfico
Para resolver un sistema de ecuaciones con el método gráfico, sigue los siguientes pasos:
- Escribe las ecuaciones en su forma estándar.
- Despeja una variable en cada ecuación.
- Grafica cada ecuación en el plano cartesiano.
- Encuentra el punto de intersección de las rectas correspondientes a cada ecuación.
- Verifica que el punto de intersección es una solución del sistema de ecuaciones.
Ejemplo:
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método gráfico:
2x + y = 4
x - y = 2
Despejando y en la primera ecuación, obtenemos:
y = 4 - 2x
Despejando y en la segunda ecuación, obtenemos:
y = x - 2
Graficando ambas ecuaciones en el plano cartesiano, obtenemos:
El punto de intersección de las rectas es (1, 2), por lo que la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 1
y = 2
Verificando que este punto es una solución del sistema de ecuaciones, obtenemos:
2(1) + 2 = 4
1 - 2 = -1 + 2 = 1
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 1
y = 2
Conclusión
El método gráfico es una técnica sencilla y efectiva para resolver sistemas de ecuaciones. Al representar las ecuaciones en un plano cartesiano, podemos visualizar fácilmente las soluciones del sistema. Esperamos que este artículo te haya sido útil para entender cómo se resuelven ejercicios de este tipo con el método gráfico.
¡No dudes en practicar y resolver más ejercicios para mejorar tus habilidades en matemáticas!
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