Cómo Resolver Un Trinomio Cuadrado Perfecto
Bienvenidos a este tutorial sobre cómo resolver un trinomio cuadrado perfecto. Si estás estudiando álgebra, seguramente te has topado con este tipo de problema y no sabes cómo resolverlo. No te preocupes, en este artículo te explicaré paso a paso cómo hacerlo.
¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?
Antes de comenzar con la resolución, es importante que sepas qué es un trinomio cuadrado perfecto. Un trinomio es una expresión algebraica que contiene tres términos. Un trinomio cuadrado perfecto es aquel donde los dos primeros términos son iguales y al cuadrado, y el tercer término es el doble del producto de los dos primeros términos.
La forma general de un trinomio cuadrado perfecto es:
a2 + 2ab + b2
Paso a Paso para Resolver un Trinomio Cuadrado Perfecto
Paso 1: Identifica los términos
Lo primero que debes hacer es identificar los términos del trinomio. Recuerda que un trinomio cuadrado perfecto tiene tres términos, donde los dos primeros son iguales y al cuadrado, y el tercer término es el doble del producto de los dos primeros.
Ejemplo: 4x2 + 12x + 9
En este ejemplo, los términos son:
- a = 2x
- b = 3
Paso 2: Aplica la fórmula
Una vez que identificaste los términos del trinomio, es momento de aplicar la fórmula para resolverlo:
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
En este ejemplo, la fórmula quedaría así:
4x2 + 2(2x)(3) + 32 = (2x + 3)2
Paso 3: Simplifica
Una vez que aplicaste la fórmula, es momento de simplificar la expresión:
4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)2
Paso 4: Verifica
Por último, verifica que la expresión obtenida sea un trinomio cuadrado perfecto. En este caso, sí lo es, ya que los dos primeros términos son iguales y al cuadrado, y el tercer término es el doble del producto de los dos primeros.
Ejemplos de Resolución de Trinomios Cuadrados Perfectos
A continuación, te presento algunos ejemplos para que puedas practicar la resolución de trinomios cuadrados perfectos:
Ejemplo 1:
x2 + 6x + 9
Solución:
- a = x
- b = 3
x2 + 2(x)(3) + 32 = (x + 3)2
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
Ejemplo 2:
4y2 + 12y + 9
Solución:
- a = 2y
- b = 3
4y2 + 2(2y)(3) + 32 = (2y + 3)2
4y2 + 12y + 9 = (2y + 3)2
Conclusión
En este tutorial aprendiste cómo resolver un trinomio cuadrado perfecto. Recuerda que lo más importante es identificar los términos y aplicar la fórmula. Con la práctica, resolverás estos problemas sin problemas. ¡Ánimo!
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