Ecuaciones Lineales Con Dos Incógnitas Ejercicios Resueltos
Si estás estudiando matemáticas, seguramente te has encontrado con las ecuaciones lineales con dos incógnitas. Estas ecuaciones son aquellas en las que se busca encontrar los valores de dos variables que satisfagan una igualdad lineal. Si aún no las has dominado, ¡no te preocupes! En este artículo te presentamos algunos ejercicios resueltos que te ayudarán a entender mejor este tema.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones lineales con dos incógnitas?
Antes de empezar con los ejercicios, es importante que sepas que para resolver una ecuación lineal con dos incógnitas, necesitas despejar una de ellas en términos de la otra. Es decir, debes despejar una variable para que quede sola en un lado de la igualdad y la otra variable en el otro lado. A continuación, te presentamos algunos ejemplos.
Ejemplo 1:
Resuelve la ecuación 2x + 3y = 12 si x = 2.
Para resolver este ejercicio, lo primero que debemos hacer es sustituir el valor de x en la ecuación:
Por lo tanto, la solución de la ecuación es x = 2, y = 8/3.
Ejemplo 2:
Resuelve la ecuación 5x - 2y = 7 si y = 3.
Al igual que en el ejemplo anterior, lo primero que debemos hacer es sustituir el valor de y en la ecuación:
Por lo tanto, la solución de la ecuación es x = 13/5, y = 3.
¿Cómo se representan las ecuaciones lineales con dos incógnitas en un plano cartesiano?
Además de resolver las ecuaciones lineales con dos incógnitas, también es importante saber cómo se representan en un plano cartesiano. Para ello, necesitamos conocer la ecuación en su forma general: ax + by = c. En esta forma, podemos graficar la ecuación en el plano cartesiano.
Por ejemplo, si tenemos la ecuación 3x - 2y = 6, podemos despejar la variable y:
Una vez que tenemos la ecuación en su forma pendiente-intercepto, podemos graficarla en el plano cartesiano. La pendiente de la recta es 3/2 y la ordenada al origen es -3. A continuación, te mostramos cómo se vería la gráfica de la ecuación:
Conclusión
Las ecuaciones lineales con dos incógnitas son un tema fundamental en matemáticas. Para resolverlas, es necesario despejar una de las variables en términos de la otra. Además, es importante saber cómo representarlas en un plano cartesiano para poder visualizar mejor la solución. Esperamos que estos ejercicios resueltos te hayan sido de utilidad y te hayan ayudado a entender mejor este tema.
Recuerda practicar mucho y no dudar en pedir ayuda si tienes alguna duda. ¡Ánimo!
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